Решение квадратного уравнения x² +47x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 92 = 2209 - 368 = 1841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1841) / (2 • 1) = (-47 + 42.90687590585) / 2 = -4.0931240941501 / 2 = -2.0465620470751

x₂ = (-47 - √ 1841) / (2 • 1) = (-47 - 42.90687590585) / 2 = -89.90687590585 / 2 = -44.953437952925

Ответ: x₁ = -2.0465620470751, x₂ = -44.953437952925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.0465620470751 - 44.953437952925 = -47

x₁ • x₂ = -2.0465620470751 • (-44.953437952925) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0465620470751, x₂ = -44.953437952925 означают, в этих точках график пересекает ось X