Решение квадратного уравнения x² +47x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 93 = 2209 - 372 = 1837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1837) / (2 • 1) = (-47 + 42.860237983474) / 2 = -4.1397620165263 / 2 = -2.0698810082632

x₂ = (-47 - √ 1837) / (2 • 1) = (-47 - 42.860237983474) / 2 = -89.860237983474 / 2 = -44.930118991737

Ответ: x₁ = -2.0698810082632, x₂ = -44.930118991737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.0698810082632 - 44.930118991737 = -47

x₁ • x₂ = -2.0698810082632 • (-44.930118991737) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0698810082632, x₂ = -44.930118991737 означают, в этих точках график пересекает ось X