Решение квадратного уравнения x² +47x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 94 = 2209 - 376 = 1833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1833) / (2 • 1) = (-47 + 42.813549257215) / 2 = -4.1864507427847 / 2 = -2.0932253713924

x₂ = (-47 - √ 1833) / (2 • 1) = (-47 - 42.813549257215) / 2 = -89.813549257215 / 2 = -44.906774628608

Ответ: x₁ = -2.0932253713924, x₂ = -44.906774628608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.0932253713924 - 44.906774628608 = -47

x₁ • x₂ = -2.0932253713924 • (-44.906774628608) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0932253713924, x₂ = -44.906774628608 означают, в этих точках график пересекает ось X