Решение квадратного уравнения x² +47x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 95 = 2209 - 380 = 1829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1829) / (2 • 1) = (-47 + 42.766809560686) / 2 = -4.2331904393138 / 2 = -2.1165952196569

x₂ = (-47 - √ 1829) / (2 • 1) = (-47 - 42.766809560686) / 2 = -89.766809560686 / 2 = -44.883404780343

Ответ: x₁ = -2.1165952196569, x₂ = -44.883404780343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.1165952196569 - 44.883404780343 = -47

x₁ • x₂ = -2.1165952196569 • (-44.883404780343) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1165952196569, x₂ = -44.883404780343 означают, в этих точках график пересекает ось X