Решение квадратного уравнения x² +47x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 96 = 2209 - 384 = 1825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1825) / (2 • 1) = (-47 + 42.720018726588) / 2 = -4.2799812734123 / 2 = -2.1399906367062

x₂ = (-47 - √ 1825) / (2 • 1) = (-47 - 42.720018726588) / 2 = -89.720018726588 / 2 = -44.860009363294

Ответ: x₁ = -2.1399906367062, x₂ = -44.860009363294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.1399906367062 - 44.860009363294 = -47

x₁ • x₂ = -2.1399906367062 • (-44.860009363294) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1399906367062, x₂ = -44.860009363294 означают, в этих точках график пересекает ось X