Решение квадратного уравнения x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 97 = 2209 - 388 = 1821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1821) / (2 • 1) = (-47 + 42.673176586704) / 2 = -4.3268234132963 / 2 = -2.1634117066481

x₂ = (-47 - √ 1821) / (2 • 1) = (-47 - 42.673176586704) / 2 = -89.673176586704 / 2 = -44.836588293352

Ответ: x₁ = -2.1634117066481, x₂ = -44.836588293352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.1634117066481 - 44.836588293352 = -47

x₁ • x₂ = -2.1634117066481 • (-44.836588293352) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1634117066481, x₂ = -44.836588293352 означают, в этих точках график пересекает ось X