Решение квадратного уравнения x² +47x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 98 = 2209 - 392 = 1817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1817) / (2 • 1) = (-47 + 42.626282971894) / 2 = -4.3737170281058 / 2 = -2.1868585140529

x₂ = (-47 - √ 1817) / (2 • 1) = (-47 - 42.626282971894) / 2 = -89.626282971894 / 2 = -44.813141485947

Ответ: x₁ = -2.1868585140529, x₂ = -44.813141485947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.1868585140529 - 44.813141485947 = -47

x₁ • x₂ = -2.1868585140529 • (-44.813141485947) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1868585140529, x₂ = -44.813141485947 означают, в этих точках график пересекает ось X