Решение квадратного уравнения x² +47x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 99 = 2209 - 396 = 1813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1813) / (2 • 1) = (-47 + 42.579337712088) / 2 = -4.4206622879125 / 2 = -2.2103311439562

x₂ = (-47 - √ 1813) / (2 • 1) = (-47 - 42.579337712088) / 2 = -89.579337712088 / 2 = -44.789668856044

Ответ: x₁ = -2.2103311439562, x₂ = -44.789668856044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.2103311439562 - 44.789668856044 = -47

x₁ • x₂ = -2.2103311439562 • (-44.789668856044) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2103311439562, x₂ = -44.789668856044 означают, в этих точках график пересекает ось X