Решение квадратного уравнения x² +48x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 10 = 2304 - 40 = 2264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2264) / (2 • 1) = (-48 + 47.581509013481) / 2 = -0.41849098651873 / 2 = -0.20924549325936

x₂ = (-48 - √ 2264) / (2 • 1) = (-48 - 47.581509013481) / 2 = -95.581509013481 / 2 = -47.790754506741

Ответ: x₁ = -0.20924549325936, x₂ = -47.790754506741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.20924549325936 - 47.790754506741 = -48

x₁ • x₂ = -0.20924549325936 • (-47.790754506741) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20924549325936, x₂ = -47.790754506741 означают, в этих точках график пересекает ось X