Решение квадратного уравнения x² +48x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 100 = 2304 - 400 = 1904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1904) / (2 • 1) = (-48 + 43.634848458543) / 2 = -4.3651515414571 / 2 = -2.1825757707286

x₂ = (-48 - √ 1904) / (2 • 1) = (-48 - 43.634848458543) / 2 = -91.634848458543 / 2 = -45.817424229271

Ответ: x₁ = -2.1825757707286, x₂ = -45.817424229271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.1825757707286 - 45.817424229271 = -48

x₁ • x₂ = -2.1825757707286 • (-45.817424229271) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1825757707286, x₂ = -45.817424229271 означают, в этих точках график пересекает ось X