Решение квадратного уравнения x² +48x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 11 = 2304 - 44 = 2260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2260) / (2 • 1) = (-48 + 47.539457296019) / 2 = -0.46054270398115 / 2 = -0.23027135199057

x₂ = (-48 - √ 2260) / (2 • 1) = (-48 - 47.539457296019) / 2 = -95.539457296019 / 2 = -47.769728648009

Ответ: x₁ = -0.23027135199057, x₂ = -47.769728648009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.23027135199057 - 47.769728648009 = -48

x₁ • x₂ = -0.23027135199057 • (-47.769728648009) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23027135199057, x₂ = -47.769728648009 означают, в этих точках график пересекает ось X