Решение квадратного уравнения x² +48x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 12 = 2304 - 48 = 2256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2256) / (2 • 1) = (-48 + 47.497368348152) / 2 = -0.50263165184833 / 2 = -0.25131582592417

x₂ = (-48 - √ 2256) / (2 • 1) = (-48 - 47.497368348152) / 2 = -95.497368348152 / 2 = -47.748684174076

Ответ: x₁ = -0.25131582592417, x₂ = -47.748684174076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.25131582592417 - 47.748684174076 = -48

x₁ • x₂ = -0.25131582592417 • (-47.748684174076) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25131582592417, x₂ = -47.748684174076 означают, в этих точках график пересекает ось X