Решение квадратного уравнения x² +48x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 13 = 2304 - 52 = 2252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2252) / (2 • 1) = (-48 + 47.455242070819) / 2 = -0.54475792918131 / 2 = -0.27237896459065

x₂ = (-48 - √ 2252) / (2 • 1) = (-48 - 47.455242070819) / 2 = -95.455242070819 / 2 = -47.727621035409

Ответ: x₁ = -0.27237896459065, x₂ = -47.727621035409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.27237896459065 - 47.727621035409 = -48

x₁ • x₂ = -0.27237896459065 • (-47.727621035409) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27237896459065, x₂ = -47.727621035409 означают, в этих точках график пересекает ось X