Решение квадратного уравнения x² +48x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 14 = 2304 - 56 = 2248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2248) / (2 • 1) = (-48 + 47.413078364519) / 2 = -0.58692163548121 / 2 = -0.29346081774061

x₂ = (-48 - √ 2248) / (2 • 1) = (-48 - 47.413078364519) / 2 = -95.413078364519 / 2 = -47.706539182259

Ответ: x₁ = -0.29346081774061, x₂ = -47.706539182259.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.29346081774061 - 47.706539182259 = -48

x₁ • x₂ = -0.29346081774061 • (-47.706539182259) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29346081774061, x₂ = -47.706539182259 означают, в этих точках график пересекает ось X