Решение квадратного уравнения x² +48x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 15 = 2304 - 60 = 2244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2244) / (2 • 1) = (-48 + 47.370877129308) / 2 = -0.62912287069196 / 2 = -0.31456143534598

x₂ = (-48 - √ 2244) / (2 • 1) = (-48 - 47.370877129308) / 2 = -95.370877129308 / 2 = -47.685438564654

Ответ: x₁ = -0.31456143534598, x₂ = -47.685438564654.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.31456143534598 - 47.685438564654 = -48

x₁ • x₂ = -0.31456143534598 • (-47.685438564654) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31456143534598, x₂ = -47.685438564654 означают, в этих точках график пересекает ось X