Решение квадратного уравнения x² +48x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 16 = 2304 - 64 = 2240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2240) / (2 • 1) = (-48 + 47.328638264797) / 2 = -0.67136173520307 / 2 = -0.33568086760154

x₂ = (-48 - √ 2240) / (2 • 1) = (-48 - 47.328638264797) / 2 = -95.328638264797 / 2 = -47.664319132398

Ответ: x₁ = -0.33568086760154, x₂ = -47.664319132398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.33568086760154 - 47.664319132398 = -48

x₁ • x₂ = -0.33568086760154 • (-47.664319132398) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33568086760154, x₂ = -47.664319132398 означают, в этих точках график пересекает ось X