Решение квадратного уравнения x² +48x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 17 = 2304 - 68 = 2236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2236) / (2 • 1) = (-48 + 47.286361670148) / 2 = -0.71363832985244 / 2 = -0.35681916492622

x₂ = (-48 - √ 2236) / (2 • 1) = (-48 - 47.286361670148) / 2 = -95.286361670148 / 2 = -47.643180835074

Ответ: x₁ = -0.35681916492622, x₂ = -47.643180835074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.35681916492622 - 47.643180835074 = -48

x₁ • x₂ = -0.35681916492622 • (-47.643180835074) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35681916492622, x₂ = -47.643180835074 означают, в этих точках график пересекает ось X