Решение квадратного уравнения x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 19 = 2304 - 76 = 2228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2228) / (2 • 1) = (-48 + 47.201694884824) / 2 = -0.79830511517621 / 2 = -0.39915255758811

x₂ = (-48 - √ 2228) / (2 • 1) = (-48 - 47.201694884824) / 2 = -95.201694884824 / 2 = -47.600847442412

Ответ: x₁ = -0.39915255758811, x₂ = -47.600847442412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.39915255758811 - 47.600847442412 = -48

x₁ • x₂ = -0.39915255758811 • (-47.600847442412) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39915255758811, x₂ = -47.600847442412 означают, в этих точках график пересекает ось X