Решение квадратного уравнения x² +48x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 2 = 2304 - 8 = 2296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2296) / (2 • 1) = (-48 + 47.916594202844) / 2 = -0.083405797156246 / 2 = -0.041702898578123

x₂ = (-48 - √ 2296) / (2 • 1) = (-48 - 47.916594202844) / 2 = -95.916594202844 / 2 = -47.958297101422

Ответ: x₁ = -0.041702898578123, x₂ = -47.958297101422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.041702898578123 - 47.958297101422 = -48

x₁ • x₂ = -0.041702898578123 • (-47.958297101422) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.041702898578123, x₂ = -47.958297101422 означают, в этих точках график пересекает ось X