Решение квадратного уравнения x² +48x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 20 = 2304 - 80 = 2224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2224) / (2 • 1) = (-48 + 47.159304490206) / 2 = -0.84069550979362 / 2 = -0.42034775489681

x₂ = (-48 - √ 2224) / (2 • 1) = (-48 - 47.159304490206) / 2 = -95.159304490206 / 2 = -47.579652245103

Ответ: x₁ = -0.42034775489681, x₂ = -47.579652245103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.42034775489681 - 47.579652245103 = -48

x₁ • x₂ = -0.42034775489681 • (-47.579652245103) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42034775489681, x₂ = -47.579652245103 означают, в этих точках график пересекает ось X