Решение квадратного уравнения x² +48x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 21 = 2304 - 84 = 2220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2220) / (2 • 1) = (-48 + 47.116875957559) / 2 = -0.88312404244101 / 2 = -0.44156202122051

x₂ = (-48 - √ 2220) / (2 • 1) = (-48 - 47.116875957559) / 2 = -95.116875957559 / 2 = -47.558437978779

Ответ: x₁ = -0.44156202122051, x₂ = -47.558437978779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.44156202122051 - 47.558437978779 = -48

x₁ • x₂ = -0.44156202122051 • (-47.558437978779) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44156202122051, x₂ = -47.558437978779 означают, в этих точках график пересекает ось X