Решение квадратного уравнения x² +48x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 22 = 2304 - 88 = 2216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2216) / (2 • 1) = (-48 + 47.074409183759) / 2 = -0.92559081624072 / 2 = -0.46279540812036

x₂ = (-48 - √ 2216) / (2 • 1) = (-48 - 47.074409183759) / 2 = -95.074409183759 / 2 = -47.53720459188

Ответ: x₁ = -0.46279540812036, x₂ = -47.53720459188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.46279540812036 - 47.53720459188 = -48

x₁ • x₂ = -0.46279540812036 • (-47.53720459188) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46279540812036, x₂ = -47.53720459188 означают, в этих точках график пересекает ось X