Решение квадратного уравнения x² +48x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 23 = 2304 - 92 = 2212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2212) / (2 • 1) = (-48 + 47.031904065219) / 2 = -0.96809593478061 / 2 = -0.48404796739031

x₂ = (-48 - √ 2212) / (2 • 1) = (-48 - 47.031904065219) / 2 = -95.031904065219 / 2 = -47.51595203261

Ответ: x₁ = -0.48404796739031, x₂ = -47.51595203261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.48404796739031 - 47.51595203261 = -48

x₁ • x₂ = -0.48404796739031 • (-47.51595203261) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48404796739031, x₂ = -47.51595203261 означают, в этих точках график пересекает ось X