Решение квадратного уравнения x² +48x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 24 = 2304 - 96 = 2208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2208) / (2 • 1) = (-48 + 46.989360497883) / 2 = -1.0106395021171 / 2 = -0.50531975105854

x₂ = (-48 - √ 2208) / (2 • 1) = (-48 - 46.989360497883) / 2 = -94.989360497883 / 2 = -47.494680248941

Ответ: x₁ = -0.50531975105854, x₂ = -47.494680248941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.50531975105854 - 47.494680248941 = -48

x₁ • x₂ = -0.50531975105854 • (-47.494680248941) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50531975105854, x₂ = -47.494680248941 означают, в этих точках график пересекает ось X