Решение квадратного уравнения x² +48x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 25 = 2304 - 100 = 2204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2204) / (2 • 1) = (-48 + 46.946778377222) / 2 = -1.053221622778 / 2 = -0.52661081138899

x₂ = (-48 - √ 2204) / (2 • 1) = (-48 - 46.946778377222) / 2 = -94.946778377222 / 2 = -47.473389188611

Ответ: x₁ = -0.52661081138899, x₂ = -47.473389188611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.52661081138899 - 47.473389188611 = -48

x₁ • x₂ = -0.52661081138899 • (-47.473389188611) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52661081138899, x₂ = -47.473389188611 означают, в этих точках график пересекает ось X