Решение квадратного уравнения x² +48x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 26 = 2304 - 104 = 2200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2200) / (2 • 1) = (-48 + 46.904157598234) / 2 = -1.0958424017657 / 2 = -0.54792120088285

x₂ = (-48 - √ 2200) / (2 • 1) = (-48 - 46.904157598234) / 2 = -94.904157598234 / 2 = -47.452078799117

Ответ: x₁ = -0.54792120088285, x₂ = -47.452078799117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.54792120088285 - 47.452078799117 = -48

x₁ • x₂ = -0.54792120088285 • (-47.452078799117) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54792120088285, x₂ = -47.452078799117 означают, в этих точках график пересекает ось X