Решение квадратного уравнения x² +48x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 27 = 2304 - 108 = 2196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2196) / (2 • 1) = (-48 + 46.86149805544) / 2 = -1.1385019445601 / 2 = -0.56925097228004

x₂ = (-48 - √ 2196) / (2 • 1) = (-48 - 46.86149805544) / 2 = -94.86149805544 / 2 = -47.43074902772

Ответ: x₁ = -0.56925097228004, x₂ = -47.43074902772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.56925097228004 - 47.43074902772 = -48

x₁ • x₂ = -0.56925097228004 • (-47.43074902772) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56925097228004, x₂ = -47.43074902772 означают, в этих точках график пересекает ось X