Решение квадратного уравнения x² +48x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 28 = 2304 - 112 = 2192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2192) / (2 • 1) = (-48 + 46.818799642879) / 2 = -1.1812003571215 / 2 = -0.59060017856075

x₂ = (-48 - √ 2192) / (2 • 1) = (-48 - 46.818799642879) / 2 = -94.818799642879 / 2 = -47.409399821439

Ответ: x₁ = -0.59060017856075, x₂ = -47.409399821439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.59060017856075 - 47.409399821439 = -48

x₁ • x₂ = -0.59060017856075 • (-47.409399821439) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59060017856075, x₂ = -47.409399821439 означают, в этих точках график пересекает ось X