Решение квадратного уравнения x² +48x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 29 = 2304 - 116 = 2188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2188) / (2 • 1) = (-48 + 46.776062254106) / 2 = -1.223937745894 / 2 = -0.611968872947

x₂ = (-48 - √ 2188) / (2 • 1) = (-48 - 46.776062254106) / 2 = -94.776062254106 / 2 = -47.388031127053

Ответ: x₁ = -0.611968872947, x₂ = -47.388031127053.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.611968872947 - 47.388031127053 = -48

x₁ • x₂ = -0.611968872947 • (-47.388031127053) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.611968872947, x₂ = -47.388031127053 означают, в этих точках график пересекает ось X