Решение квадратного уравнения x² +48x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 30 = 2304 - 120 = 2184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2184) / (2 • 1) = (-48 + 46.733285782192) / 2 = -1.2667142178083 / 2 = -0.63335710890415

x₂ = (-48 - √ 2184) / (2 • 1) = (-48 - 46.733285782192) / 2 = -94.733285782192 / 2 = -47.366642891096

Ответ: x₁ = -0.63335710890415, x₂ = -47.366642891096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.63335710890415 - 47.366642891096 = -48

x₁ • x₂ = -0.63335710890415 • (-47.366642891096) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63335710890415, x₂ = -47.366642891096 означают, в этих точках график пересекает ось X