Решение квадратного уравнения x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 31 = 2304 - 124 = 2180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2180) / (2 • 1) = (-48 + 46.690470119715) / 2 = -1.309529880285 / 2 = -0.6547649401425

x₂ = (-48 - √ 2180) / (2 • 1) = (-48 - 46.690470119715) / 2 = -94.690470119715 / 2 = -47.345235059858

Ответ: x₁ = -0.6547649401425, x₂ = -47.345235059858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.6547649401425 - 47.345235059858 = -48

x₁ • x₂ = -0.6547649401425 • (-47.345235059858) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6547649401425, x₂ = -47.345235059858 означают, в этих точках график пересекает ось X