Решение квадратного уравнения x² +48x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 32 = 2304 - 128 = 2176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2176) / (2 • 1) = (-48 + 46.647615158762) / 2 = -1.3523848412376 / 2 = -0.6761924206188

x₂ = (-48 - √ 2176) / (2 • 1) = (-48 - 46.647615158762) / 2 = -94.647615158762 / 2 = -47.323807579381

Ответ: x₁ = -0.6761924206188, x₂ = -47.323807579381.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.6761924206188 - 47.323807579381 = -48

x₁ • x₂ = -0.6761924206188 • (-47.323807579381) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6761924206188, x₂ = -47.323807579381 означают, в этих точках график пересекает ось X