Решение квадратного уравнения x² +48x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 33 = 2304 - 132 = 2172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2172) / (2 • 1) = (-48 + 46.604720790924) / 2 = -1.3952792090758 / 2 = -0.69763960453791

x₂ = (-48 - √ 2172) / (2 • 1) = (-48 - 46.604720790924) / 2 = -94.604720790924 / 2 = -47.302360395462

Ответ: x₁ = -0.69763960453791, x₂ = -47.302360395462.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.69763960453791 - 47.302360395462 = -48

x₁ • x₂ = -0.69763960453791 • (-47.302360395462) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69763960453791, x₂ = -47.302360395462 означают, в этих точках график пересекает ось X