Решение квадратного уравнения x² +48x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 34 = 2304 - 136 = 2168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2168) / (2 • 1) = (-48 + 46.561786907291) / 2 = -1.4382130927087 / 2 = -0.71910654635437

x₂ = (-48 - √ 2168) / (2 • 1) = (-48 - 46.561786907291) / 2 = -94.561786907291 / 2 = -47.280893453646

Ответ: x₁ = -0.71910654635437, x₂ = -47.280893453646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.71910654635437 - 47.280893453646 = -48

x₁ • x₂ = -0.71910654635437 • (-47.280893453646) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71910654635437, x₂ = -47.280893453646 означают, в этих точках график пересекает ось X