Решение квадратного уравнения x² +48x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 35 = 2304 - 140 = 2164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2164) / (2 • 1) = (-48 + 46.518813398452) / 2 = -1.481186601548 / 2 = -0.74059330077398

x₂ = (-48 - √ 2164) / (2 • 1) = (-48 - 46.518813398452) / 2 = -94.518813398452 / 2 = -47.259406699226

Ответ: x₁ = -0.74059330077398, x₂ = -47.259406699226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.74059330077398 - 47.259406699226 = -48

x₁ • x₂ = -0.74059330077398 • (-47.259406699226) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74059330077398, x₂ = -47.259406699226 означают, в этих точках график пересекает ось X