Решение квадратного уравнения x² +48x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 36 = 2304 - 144 = 2160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2160) / (2 • 1) = (-48 + 46.475800154489) / 2 = -1.524199845511 / 2 = -0.7620999227555

x₂ = (-48 - √ 2160) / (2 • 1) = (-48 - 46.475800154489) / 2 = -94.475800154489 / 2 = -47.237900077245

Ответ: x₁ = -0.7620999227555, x₂ = -47.237900077245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.7620999227555 - 47.237900077245 = -48

x₁ • x₂ = -0.7620999227555 • (-47.237900077245) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7620999227555, x₂ = -47.237900077245 означают, в этих точках график пересекает ось X