Решение квадратного уравнения x² +48x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 37 = 2304 - 148 = 2156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2156) / (2 • 1) = (-48 + 46.432747064976) / 2 = -1.5672529350244 / 2 = -0.7836264675122

x₂ = (-48 - √ 2156) / (2 • 1) = (-48 - 46.432747064976) / 2 = -94.432747064976 / 2 = -47.216373532488

Ответ: x₁ = -0.7836264675122, x₂ = -47.216373532488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.7836264675122 - 47.216373532488 = -48

x₁ • x₂ = -0.7836264675122 • (-47.216373532488) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7836264675122, x₂ = -47.216373532488 означают, в этих точках график пересекает ось X