Решение квадратного уравнения x² +48x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 38 = 2304 - 152 = 2152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2152) / (2 • 1) = (-48 + 46.389654018973) / 2 = -1.6103459810272 / 2 = -0.8051729905136

x₂ = (-48 - √ 2152) / (2 • 1) = (-48 - 46.389654018973) / 2 = -94.389654018973 / 2 = -47.194827009486

Ответ: x₁ = -0.8051729905136, x₂ = -47.194827009486.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.8051729905136 - 47.194827009486 = -48

x₁ • x₂ = -0.8051729905136 • (-47.194827009486) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8051729905136, x₂ = -47.194827009486 означают, в этих точках график пересекает ось X