Решение квадратного уравнения x² +48x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 39 = 2304 - 156 = 2148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2148) / (2 • 1) = (-48 + 46.346520905026) / 2 = -1.6534790949741 / 2 = -0.82673954748707

x₂ = (-48 - √ 2148) / (2 • 1) = (-48 - 46.346520905026) / 2 = -94.346520905026 / 2 = -47.173260452513

Ответ: x₁ = -0.82673954748707, x₂ = -47.173260452513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.82673954748707 - 47.173260452513 = -48

x₁ • x₂ = -0.82673954748707 • (-47.173260452513) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82673954748707, x₂ = -47.173260452513 означают, в этих точках график пересекает ось X