Решение квадратного уравнения x² +48x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 4 = 2304 - 16 = 2288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2288) / (2 • 1) = (-48 + 47.833042972406) / 2 = -0.16695702759441 / 2 = -0.083478513797203

x₂ = (-48 - √ 2288) / (2 • 1) = (-48 - 47.833042972406) / 2 = -95.833042972406 / 2 = -47.916521486203

Ответ: x₁ = -0.083478513797203, x₂ = -47.916521486203.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.083478513797203 - 47.916521486203 = -48

x₁ • x₂ = -0.083478513797203 • (-47.916521486203) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083478513797203, x₂ = -47.916521486203 означают, в этих точках график пересекает ось X