Решение квадратного уравнения x² +48x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 40 = 2304 - 160 = 2144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2144) / (2 • 1) = (-48 + 46.303347611161) / 2 = -1.6966523888391 / 2 = -0.84832619441955

x₂ = (-48 - √ 2144) / (2 • 1) = (-48 - 46.303347611161) / 2 = -94.303347611161 / 2 = -47.15167380558

Ответ: x₁ = -0.84832619441955, x₂ = -47.15167380558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.84832619441955 - 47.15167380558 = -48

x₁ • x₂ = -0.84832619441955 • (-47.15167380558) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84832619441955, x₂ = -47.15167380558 означают, в этих точках график пересекает ось X