Решение квадратного уравнения x² +48x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 41 = 2304 - 164 = 2140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2140) / (2 • 1) = (-48 + 46.260134024882) / 2 = -1.7398659751185 / 2 = -0.86993298755925

x₂ = (-48 - √ 2140) / (2 • 1) = (-48 - 46.260134024882) / 2 = -94.260134024882 / 2 = -47.130067012441

Ответ: x₁ = -0.86993298755925, x₂ = -47.130067012441.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.86993298755925 - 47.130067012441 = -48

x₁ • x₂ = -0.86993298755925 • (-47.130067012441) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86993298755925, x₂ = -47.130067012441 означают, в этих точках график пересекает ось X