Решение квадратного уравнения x² +48x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 42 = 2304 - 168 = 2136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2136) / (2 • 1) = (-48 + 46.216880033165) / 2 = -1.7831199668346 / 2 = -0.89155998341731

x₂ = (-48 - √ 2136) / (2 • 1) = (-48 - 46.216880033165) / 2 = -94.216880033165 / 2 = -47.108440016583

Ответ: x₁ = -0.89155998341731, x₂ = -47.108440016583.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.89155998341731 - 47.108440016583 = -48

x₁ • x₂ = -0.89155998341731 • (-47.108440016583) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89155998341731, x₂ = -47.108440016583 означают, в этих точках график пересекает ось X