Решение квадратного уравнения x² +48x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 43 = 2304 - 172 = 2132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2132) / (2 • 1) = (-48 + 46.173585522461) / 2 = -1.8264144775392 / 2 = -0.91320723876961

x₂ = (-48 - √ 2132) / (2 • 1) = (-48 - 46.173585522461) / 2 = -94.173585522461 / 2 = -47.08679276123

Ответ: x₁ = -0.91320723876961, x₂ = -47.08679276123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.91320723876961 - 47.08679276123 = -48

x₁ • x₂ = -0.91320723876961 • (-47.08679276123) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91320723876961, x₂ = -47.08679276123 означают, в этих точках график пересекает ось X