Решение квадратного уравнения x² +48x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 44 = 2304 - 176 = 2128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2128) / (2 • 1) = (-48 + 46.130250378683) / 2 = -1.8697496213168 / 2 = -0.93487481065841

x₂ = (-48 - √ 2128) / (2 • 1) = (-48 - 46.130250378683) / 2 = -94.130250378683 / 2 = -47.065125189342

Ответ: x₁ = -0.93487481065841, x₂ = -47.065125189342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.93487481065841 - 47.065125189342 = -48

x₁ • x₂ = -0.93487481065841 • (-47.065125189342) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93487481065841, x₂ = -47.065125189342 означают, в этих точках график пересекает ось X