Решение квадратного уравнения x² +48x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 45 = 2304 - 180 = 2124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2124) / (2 • 1) = (-48 + 46.086874487212) / 2 = -1.9131255127883 / 2 = -0.95656275639417

x₂ = (-48 - √ 2124) / (2 • 1) = (-48 - 46.086874487212) / 2 = -94.086874487212 / 2 = -47.043437243606

Ответ: x₁ = -0.95656275639417, x₂ = -47.043437243606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.95656275639417 - 47.043437243606 = -48

x₁ • x₂ = -0.95656275639417 • (-47.043437243606) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95656275639417, x₂ = -47.043437243606 означают, в этих точках график пересекает ось X