Решение квадратного уравнения x² +48x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 46 = 2304 - 184 = 2120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2120) / (2 • 1) = (-48 + 46.043457732885) / 2 = -1.9565422671146 / 2 = -0.97827113355732

x₂ = (-48 - √ 2120) / (2 • 1) = (-48 - 46.043457732885) / 2 = -94.043457732885 / 2 = -47.021728866443

Ответ: x₁ = -0.97827113355732, x₂ = -47.021728866443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.97827113355732 - 47.021728866443 = -48

x₁ • x₂ = -0.97827113355732 • (-47.021728866443) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97827113355732, x₂ = -47.021728866443 означают, в этих точках график пересекает ось X