Решение квадратного уравнения x² +48x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 47 = 2304 - 188 = 2116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2116) / (2 • 1) = (-48 + 46) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-48 - √ 2116) / (2 • 1) = (-48 - 46) / 2 = -94 / 2 = -47

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -47.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1 - 47 = -48

x₁ • x₂ = -1 • (-47) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -47 означают, в этих точках график пересекает ось X