Решение квадратного уравнения x² +48x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 49 = 2304 - 196 = 2108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2108) / (2 • 1) = (-48 + 45.912961132996) / 2 = -2.087038867004 / 2 = -1.043519433502

x₂ = (-48 - √ 2108) / (2 • 1) = (-48 - 45.912961132996) / 2 = -93.912961132996 / 2 = -46.956480566498

Ответ: x₁ = -1.043519433502, x₂ = -46.956480566498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.043519433502 - 46.956480566498 = -48

x₁ • x₂ = -1.043519433502 • (-46.956480566498) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.043519433502, x₂ = -46.956480566498 означают, в этих точках график пересекает ось X