Решение квадратного уравнения x² +48x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 5 = 2304 - 20 = 2284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2284) / (2 • 1) = (-48 + 47.791212581394) / 2 = -0.20878741860592 / 2 = -0.10439370930296

x₂ = (-48 - √ 2284) / (2 • 1) = (-48 - 47.791212581394) / 2 = -95.791212581394 / 2 = -47.895606290697

Ответ: x₁ = -0.10439370930296, x₂ = -47.895606290697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.10439370930296 - 47.895606290697 = -48

x₁ • x₂ = -0.10439370930296 • (-47.895606290697) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10439370930296, x₂ = -47.895606290697 означают, в этих точках график пересекает ось X